苹果包装件有限元分析及优化设计

时间:2016-12-06 16:57:23来源:科印网作者:李寒东

  苹果在储运过程中容易发生跌落和碰撞,从而可能造成质量下降,特别是在苹果成熟旺季,在长途运输中,苹果包装件的跌落和相互碰撞现象往往无法避免,这就要求苹果包装具备足够的抗冲击能力,以在运输过程中最大限度地避免苹果发生损坏。本文中,笔者利用ANSYS Workbench平台,首先建立普通的苹果运输包装模型,仿真苹果包装件自然状态下垂直跌落,得到苹果包装件跌落时所受到的应力以及应变情况,并分析评估苹果的受损情况;然后,针对苹果包装件的形变数据,对其进行优化设计;之后,再次对优化设计的苹果包装件进行跌落仿真实验,将得到的跌落应力以及应变数据与常见包装件进行对比;最后,通过优化模块,对改进的苹果包装件厚度进行优化处理分析,分析苹果跌落时受到最大应力和最大应变时最小的包装厚度方案,从而得到最优设计的苹果包装件方案。

  显示动力分析理论

  苹果包装件跌落是在一个极短的时间内,在动态碰撞冲击载荷下发生一系列复杂的非线性动态响应过程,在整个跌落过程中同时存在几何非线性、材料非线性以及接触非线性过程。对于苹果包装件的整体跌落过程进行模拟,一般采用显示积分算法。碰撞方程式如下:

  [M]{a}+[C]{v}+[K]{s}={Fex}

  其中,[M]表示总体质量矩阵,[C]表示总体阻尼矩阵,[K]表示总体刚度矩阵;{a}表示加速度向量,{v}表示速度向量,{s}表示位移向量,{Fex}表示碰撞的外力向量。其中总体质量矩阵[M]由密度来决定,总体刚度矩阵[K]由结构的材料属性和单元的几何性质决定,通过定义材料的弹性模量、泊松比和密度特性得到总体刚度矩阵和总体质量矩阵。显示积分算法与其他计算不同,不需要进行矩阵分解或者求逆,不需要求解联立的方程组,也不存在收敛性的问题,其稳定性准则能自动控制计算步长的大小,保证积分运算的速度,因此通过碰撞方程式、中心差分法等理论就可以构建模型物体跌落碰撞的有限元分析的整个算法。

  苹果包装件跌落仿真分析

  1.建立苹果包装件模型

  根据市场上瓦楞纸箱普通的苹果运输包装建立模型,苹果包装箱采用纸板厚度为3mm的瓦楞纸箱,内部采用瓦楞纸板行进分格,将苹果分装到各个分格中,对苹果起到分装和保护的作用。以包装80号苹果(苹果最大直径80mm左右)为例,每个分格为10cm×10cm×10cm的正方体,共盛放6个,以2×3的方式排列。所以,包装箱的长和宽分别为30cm和20cm。以每个分格中心点到底边垂线为轴心线建立直径为8cm的球体来表示苹果,要求球体底面与包装包装箱底面接触,在苹果包装箱底面下建立厚度为3cm的长方体来表示跌落时的地面、苹果包装件模型如图1所示,苹果包装件各部分材料性能参数如表1所示。

  2.苹果包装件跌落仿真实验

  根据实际运输与搬运的情况,将苹果包装件仿真跌落的高度设置为1m垂直自由跌落。通过跌落仿真分析苹果包装受到应力和应变情况以及分析苹果的受损情况,为包装件的优化设计以及包装材料的选择提供基础。根据牛顿定律,苹果包装件自由跌落时,落地时的瞬时速度v、离地面的高度h、重力加速度g之间的关系为v=√2gh,当h设置为1m时,包装件落地时的瞬时速度v为1.4m/s。

  在ANSYS Workbench动态分析模块中,为包装箱和苹果赋予1.4m/s的速度,表示苹果包装件与地面接触时的瞬时速度,并给予包装箱和苹果一个垂直向下的重力加速度g。把地面的下表面设置为支撑面,由于跌落碰撞作用时间极短,所以将计算终止时间设置为0.003s。通过动态分析模块对苹果包装件进行跌落仿真实验,并分析得到苹果和包装箱所受到的应力应变情况,图2和图3分别表示苹果包装件在跌落碰撞的0.003s内所受到的最大应力和最大应变曲线图,从动态分析数据中可以得到,当t=2.1×10-3s时,苹果受到最大应力为1.22×107Pa;t=1.95×10-3时,包装箱受到最大应力为6.25×103Pa;当t=2.1×10-3s时,苹果产生最大形应变为2.49×10-3;当t=1.95×10-3s时,包装箱产生最大应变为0.131。

  利用动态仿真系统进行的苹果包装件在高度为1m条件下自由跌落仿真实验中,通过对苹果和包装箱跌落时所受到的应力和所产生的应变数据进行分析,可以看出此包装件在运输或搬运发生跌落时,包装箱上部分已经出现一定变形,包装箱内的苹果也在一定程度上轻微受损。

  苹果包装件优化设计

  1.建立优化包装件模型

  优化的苹果包装采用闭合多孔低密度泡沫,材料密度为12kg/m-3,弹性模量为1.45×103MPa,泊松比为0.34。优化的包装件由两个部分构成,上半部分带有孔洞,用于盛放和固定苹果,同样是80号苹果,孔洞的直径设置为8cm,考虑需要对苹果起到固定作用,厚度暂设为6cm,下半部分为厚度为2cm的衬垫,其包装的两个部分都采用相同的闭合多孔低密度泡沫材料。以孔洞为轴心建立直径为8cm的球体表示苹果,球体底面与衬垫表面接触,在包装箱底面建立厚度为3cm的长方体来表示包装件跌落时的地面,优化苹果包装件模型如图4所示。

  2.优化苹果包装件跌落仿真

  与之前苹果包装件跌落条件相同,包装件在1m高度自由跌落。在动态模块中,将优化包装件模型中的包装箱和苹果赋予1.4m/s的速度,并给予包装箱和苹果一个垂直向下的重力加速度g。把地面的下表面设置为支撑面,将计算终止时间设置为0.003s。同样通过动态分析模块对优化苹果包装件进行跌落仿真实验,并分析得到苹果和包装箱所受到的应力应变情况,再与之前的包装件跌落数据进行对比。图5和图6分别为优化苹果包装件在跌落碰撞的0.003s内所受到的最大应力与最大应变曲线图。从动态分析数据中可以得到,在优化苹果包装件跌落过程中,当t=6.0×10-4s时,苹果受到最大应力为3.63×106Pa;当t=7.5×10-4s时,包装箱受到最大应力为7.91×105Pa;当t=7.5×10-4s时,苹果产生最大应变为6.94×10-4;当t=7.5×10-4s时,包装箱产生最大应变为8.12×10-4。

  通过优化苹果包装件在相同条件下的动态模块中进行高度为1m的自由跌落仿真实验,从跌落时苹果与包装箱所受到最大应力以及所产生应变数据对比如表2所示。可以看出优化包装件中的苹果在跌落时所受到的最大应力只是普通包装件的三分之一,而产生的最大应变也只是普通包装件的三分之一;包装箱受到的最大应力有所增大,主要是因为苹果吸收了更多的应力,而因为材料和结构的原因,包装箱产生的应变相比普通包装件也非常小。对比优化包装件和普通包装件应力应变曲线,可以看出优化包装件中苹果和包装箱在与地面接触瞬间受到相对较大的应力和应变,之后应力和应变很快下降,碰撞过程结束后应变基本趋于零,这说明跌落后的苹果和包装箱没有受到损坏。相比普通苹果包装件的应力应变曲线,碰撞结束后苹果和包装箱依旧存在与跌落时相当的应变,说明跌落后的苹果和包装箱都受到了一定程度的损坏。

  3.包装件厚度优化设计

  优化后包装件通过跌落仿真实验,相比普通包装件对苹果的保护和支撑性有了明显提高,同样优化包装件的厚度对苹果跌落时所受到的应力和产生的应变也会有不同,利用优化设计模块,分析包装件跌落时苹果受到应力和应变最小时的包装厚度。本次研究所用苹果直径同样为8cm,为保证对苹果的有效支撑,包装厚度应不小于2cm;最大厚度不超过苹果的顶面,也就是包装的最大厚度不超过8cm。所以,将等级设置为1,分析包装厚度为2~8cm时自由跌落后苹果所受应力与产生应变的情况。通过分析设计模块得到结果如图7所示。可以看出,当包装厚度为6cm时,苹果跌落时产生的最大应变最小,为6.94×10-4;同样,苹果所受到的最大应力也最小,为3.63×106Pa。所以,包装厚度为6cm的苹果包装件为最佳设计方案,在包装件跌落时对内部苹果具有较好的支撑和保护。

  结论

  利用ANSYS Workbench有限元法来模拟苹果包装件跌落时苹果和包装箱应力以及应变情况,可以避免破坏性试验带来的损失,同时通过数据分析还能够优化产品设计。本次苹果包装件跌落仿真实验得到以下结论。

  (1)普通包装件在1m高度自由跌落时苹果会受到一定损坏。

  (2)改进后的包装件跌落时能有效保护苹果不受损坏。

  (3)厚度为6cm的优化包装件对苹果具有最佳的保护效果。

  需要指出的是,本研究中苹果包装件的跌落的方式、跌落环境以及苹果形状具有一定的局限性,实际情况会有所差异,但通过跌落仿真分析优化的苹果包装能为实际设计提供理论依据,可供业界参考。


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